אקונומטריקה

בדיקת מובהקות האומד

חוקר אמד מודל וקיבל את התוצאות: , 

האם האומד מובהק?

למדנו לענות על שאלה זו באמצעות רווח סמך. כעת נלמד לענות עליה באמצעות מבחן t.

את השאלה "האם האומד מובהק?" ניתן לתרגם לנוסח הבא:

  (המשמעות של  היא שהאומד איננו מובהק)

  (המשמעות של  היא שהאומד מובהק)

בהתאם לכך ניתן לחשב את ה-t הסטטיסטי: 

מכיוון ש- לא נוכל לדחות את השערת האפס, ונסיק שהאומד איננו מובהק.

במקרה כזה נצטרך לתקן את המודל, כי המשתנה המסביר, ש-  הוא המקדם שלו, איננו משפיע על המשתנה המוסבר, ויש להשמיטו מהמודל.

דוגמא נוספת

חוקר אמד את המודל  באמצעות מדגם בן 22 תצפיות. הוא קיבל כי  ו-.

האם האומד מובהק?

האם לפי ההחלטה לגבי מובהקות האומד יש צורך לשנות את המודל?

ההשערות הן:

 

 

נחשב את ה- t הסטטיסטי: 

במדגם יש 22 תצפיות ובמודל יש 2 פרמטרים, לכן מספר דרגות החופש הוא 20. הערך המתאים בטבלה t הוא 2.086. 

מכיוון ש-, אנו דוחים את השערת האפס, ומחליטים שהאומד מובהק.

לפיכך, אין צורך לשנות את המודל.

בדיקת מובהקות האומד596בדיקת מובהקות האומד