אקונומטריקה

הבחנה בין השערות פשוטות למורכבות

באחד הפרקים הקודמים למדנו לבדוק השערות באמצעות מבחן t. השערות אלה היו השערות פשוטות, שכן הופיע בהן רק פרמטר אחד (+נקודת החיתוך).

בפרק זה נלמד לבצע בדיקת השערות כאשר מופיע בהן יותר מפרמטר אחד. השערות כאלה הן השערות מורכבות.

לבדיקת השערות מורכבות נשתמש במבחן Wald

בדיקת השערות מורכבות

דוגמא

חוקר מעוניין לאמוד את המודל , באמצעות מדגם בן 15 תצפיות.

לחוקר יש מידע מוקדם כי החותך הוא 5 () וכי שני השיפועים שווים זה לזה ().

תחילה אמד החוקר את המודל בתוכנת אקסל.

בתרשים 10 מוצגים נתוני המדגם, פקודת האמידה והאומדנים:

  • בטורים A, B ו-C  מפורטים נתוני המדגם בן 15 התצפיות. כאשר לכל תצפית נתון גם הערך של המשתנה המוסבר (בטור C) וגם הערך של המשתנים המסבירים (בטורים A ו-B ).
  • באזור הצבוע מופיעים האומדנים וסטיות התקן שלהם:

תרשים 10

הבחנה בין השערות פשוטות למורכבות
 

מהשוואת האמידה למידע המוקדם שיש לחוקר מתקבל כי  (ולא 5), וכי  קרוב ל-  אך לא ממש שווה לו. עם זאת יכול להיות שהתוצאות שהתקבלו הן סטיות סבירות מבחינה סטטיסטית מההשערה.

כדי לסתור או לוודא את ההשערה נצטרך לבדוק אותה באמצעים סטטיסטיים מדעיים.

ההשערה שאותה רוצה החוקר לבדוק היא:

     (המידע המוקדם)

         אחרת  

זוהי השערה מורכבת ונבדוק אותה באמצעות מבחן Wald, שיתואר להלן.

 

הבחנה בין השערות פשוטות למורכבות539הבחנה בין השערות פשוטות למורכבות