הסברים על קו הרגרסיה

בתרשים 4 מוצג מדגם בעל 4 תצפיות וקו רגרסיה המתאים למדגם (הקו שמשקף את המדגם בצורה הטובה ביותר).

עבור כל תצפית מוצגת הסטיה שלה מקו הרגרסיה (הסימול: )

בקו הרגרסיה סכום כל ה- ( בריבוע) הוא הקטן ביותר מבין כל הקווים האפשריים.

בסימול מתמטי: הוא הקטן ביותר האפשרי.

בתרשים 4, .

בכל קו אחר סכום ריבועי הסטיות מהקו יעלה על 16.

קו הרגרסיה נקרא גם קו הריבועים הפחותים.

השם של הקו נגזר מהמאפיין שלו, שלפיו סכום ריבועי הסטיות של תצפיות המדגם מהקו הוא הפחו‏ּת (הקטן) ביותר.

הייעוד של קו הרגרסיה

קו הרגרסיה אמור לתת אינדיקציה לגבי סוג הקשר ועוצמת הקשר שבין המשתנה המוסבר למשתנה המסביר.

ככל שפיזור התצפיות לאורך קו הרגרסיה קטן יותר כך עוצמת הקשר ביניהם גדולה יותר. כאשר כל התצפיות נמצאות על גבי קו הרגרסיה כמו בדוגמא של המחקר הדמיוני, הקשר בין המשנה המסביר למשתנה המוסבר מושלם.