אקונומטריקה

חישוב מדוייק של רווח הסמך (תוך שימוש בטבלה t)

כדי לחשב את רווח הסמך באופן יותר מדוייק עלינו להכפיל את סטיית התקן  במקום ב- 2 במספר אחר שנסמנו ב- t.

הנוסחא לרווח הסמך תהיה: 

 חישוב מדוייק של רווח הסמך (תוך שימוש בטבלה t)

כיצד יודעים מהו t?                                                                                                  חישוב מדוייק של רווח הסמך (תוך שימוש בטבלה t)

t מתקבל מטבלת t והוא משתנה לפי גודל המדגם.                                                   

בטבלת t 2 טורים:
טור 1 - מספר דרגות החופש (בקיצור: ד"ח).
טור 2 -  ערך ה- t.

לכל דרגת חופש (טור 1) מתאים ערך t שונה (טור 2).

מספר דרגות החופש הוא הפער בין מספר התצפיות במדגם (סימול: n) לבין מספר הפרמטרים במודל (סימון: k).
בדוגמת החצילים, המודל מבוסס על קו ישר שמכיל 2 פרמטרים:  ו- , 

ובמדגם יש 21 תצפיות. לפיכך, מספר דרגות החופש הוא .
ערך ה- t המתאים ל- 19 ד"ח הוא 2.093.

אם קיבלנו בדוגמת החצילים באמצעות חישוב באקסל ש:

הגבול התחתון של רווח הסמך יהיה: 

הגבול העליון של רווח הסמך יהיה: 

לסיכום: לפי התוצאות של האמידה ניתן לקבוע ברמת בטחון של 95% ש-  האמיתי נמצא בתחום שבין 2.83256 לבין 3.16744.

רווח הסמך של  בשיטה המדוייקת יותר (שימוש ב- t) הוא בין 2.83256ק"ג לבין 3.16744ק"ג, לעומת רווח הסמך שקיבלנו בדרך הראשונה (הכפלה ב- 2), שהוא בין 2.84ק"ג לבין 3.16ק"ג.  

ההבדל איננו גדול.

חישוב מדוייק של רווח הסמך (תוך שימוש בטבלה t)571חישוב מדוייק של רווח הסמך (תוך שימוש בטבלה t)