כלכלה א'

מתן הלוואות ע"י הבנק

הקדמה

בפרק זה נציג בפניכם תופעה מאוד מעניינת והיא שסה"כ חשבונות העו"ש שבידי הציבור יכול להיות יותר גדול מסכום הכסף שנמצא בקופת הבנק.

יותר מזה, ככל שהבנק מעניק יותר הלוואות, כך סה"כ חשבונות העו"ש שבידי הציבור הולך וגדל, ומנגד סכום הכסף שבקופת הבנק נשאר קבוע (כאשר התושבים מחזיקים את כספם רק בחשבונות עו"ש) או אפילו קטן (כאשר התושבים מחזיקים חלק מכספם גם במזומן).

לחלק מכם יהיה קושי כלשהו "לתפוס" כיצד יתכן שסה"כ שווי חשבונות העו"ש שבידי הציבור יכול להיות יותר גדול מסה"כ שטרות הכסף שבקופת הבנק. והקושי בהחלט מובן.

להקלת ההסבר נעזר באיורים רבים שבהם תיווכחו שמקור ה"פלא" הן ההלוואות שהבנק מעניק לציבור.

אך נקדים ונפתח בדוגמא שבה אברהם מפקיד בבנק 1 ש"ח (שנקרא לו: שקל הפלא). בעקבות זאת יתרת העו"ש שלו בבנק היא 1 ש"ח. אם את השקל שהפקיד אברהם, הבנק ילווה לברוך, וברוך מיד יפקידו גם כן בבנק הרי גם יתרת העו"ש של ברוך תהיה בסכום של 1 ש"ח.

 

לנוחיות ההסבר בהמשך נניח 2 הנחות:

  1. לאברהם, ברוך וכל שאר לקוחות הבנק בסיפור שלנו, אין יתרות עו"ש קודמות.
  2. הבנק פותח קופה חדשה שרק בה יופקדו כספי הלקוחות שבסיפור.
לאחר שברוך הפקיד את השקל בבנק, הבנק יכול להמשיך ולהלוות את אותו שקל לפי התור לגדעון, דינה והלנה. כל אחד בתורו יפקיד בחזרה את השקל בבנק ובמקביל יתרת העו"ש שלו תהיה בת 1 ש"ח.
אותו שקל יחיד (שקל הפלא) הופך להיות המקור לחשבונות העו"ש של כל אחד מחמשת הלקוחות בסיפור שלנו.
סה"כ יתרת העו"ש של כל חמשת הלקוחות מסתכמת ב- 5 ש"ח, בעוד שבקופת הבנק נמצא שקל אחד (שקל הפלא).
בתרחישים בהמשך לוקחים חלק 3 אלמנטים:
  1. שטרות כסף.
  2. חשבונות עו"ש שנקראים גם פיקדונות עו"ש.
  3. הלוואות.

 

תהליך מתן ההלוואות

נעקוב אחר תהליך של מתן הלוואות ע"י בנק, באמצעות תצפית על הבנק במדינה א' הנמצאת במצב I, דהיינו: התושבים משלמים רק בצ'קים. להזכירכם, בשלב זה כמות הכסף (= אמצעי התשלום) במדינה א' מסתכמת ב- 10,000 ש"ח.
נתייחס למצב של טרם מתן ההלוואות כמצב פתיחה ולנקודת הזמן מועד א'. תמונת המצב במועד א' מתוארת באיור 7.7.
כלל התושבים שהיו במדינה במועד א' מוצגים כאישיות אחת שתקרא: "כלל הציבור". כל מי שיקבל בהמשך הלוואה, יוצג בנפרד מ- "כלל הציבור".

 

 תהליך מתן ההלוואות                   

הסבר לאיור 7.7

עקבו אחר המספור באיור 7.7:

מספור הסברים
1 כללי: האזור התחום במלבן מייצג את שטח הבנק
2, 2 כלל הציבור מפקיד 10k ש״ח בקופת הבנק (המוצגת בכספת). במקביל נרשמת בחשבון העו״ש של כלל הציבור
3, 3 כלל הציבור מקבל לידו את חשבון העו״ש שלו ומציג לנו אותו. היתרה בחשבון היא 10k ש״ח 

 

מתן הלוואות ע"י הבנק כאשר המדינה במצב I

הלוואה ראשונה

גב' ליאונורה, עולה חדשה, מעוניינת להקים מפעל שולחנות. לשם כך היא מבקשת הלוואה בסך 1,000 ש"ח מהבנק. הבנק נעתר לבקשתה ומעביר לה 1,000 ש"ח במזומן. גב' ליאונורה, כמנהג המדינה, מפקידה את כל כספה בחשבון עו"ש.

תמונת המצב לאחר 2 המהלכים:

  1. קבלת ההלוואה, 
  2. הפקדתה בחשבון עו"ש בבנק)

מוצגת באיור 7.8

תהליך מתן ההלוואות

כמות הכסף שבידי הציבור מסתכמת עכשיו ב- 11,000 ש"ח, כולה רק בחשבונות עו"ש.

הסבר לאיור 7.8

עקבו אחר המספור באיור 7.8:

מספור הסברים
1 כללי: האזור התחם במלבן המקווקו מייצג את שטח הבנק.
2, 2 מצב פתיחה: בקופת הבנק (המוצגת ככספת) יש 10k ש"ח.
3 ליאונורה מקבלת מהבנק הלוואה של 1k ש"ח במזומן (רישום ההלוואה מתבצע בכרטיס שאינו מוצג באיור).
4, 4 ליאונורה מפקידה בבנק 1k ש"ח במזומן. במקביל, ההפקדה נרשמת בחשבון העו"ש שלה.
5, 5 ליאונורה מקבלת לידיה את חשבון העו"ש שלה ומציגה לנו אותו. היתרה בחשבון היא 1k ש"ח.
6, 6 לאחר ביצוע פעולות 3 ו-4 היתרה החדשה בקופת הבנק היא 10k ש"ח (ללא שינוי).

 

הלוואה שנייה

ריטה, עולה חדשה מארגנטינה, מעוניינת ללוות 2,000 ש"ח להקמת מפעל חמוצים. הבנק נעתר לבקשתה, ומעניק לה 2,000 ש"ח במזומן. גב' ריטה, כמנהג המקום, מפקידה את כל כספה בחשבון עו"ש בבנק. תמונת המצב לאחר ההפקדה בחשבון העו"ש מוצגת באיור 7.9.

תהליך מתן ההלוואות

כמות הכסף בידי הציבור מסתכמת עכשיו ב- 13,000 ש"ח, כולה רק בחשבונות עו"ש. בקופת הבנק נשארים 10,000 ש"ח.

 

הלוואה שלישית

חברת "מלונות זהב" מעוניינת להתרחב, ומבקשת מהבנק הלוואה בסף 7,000 ש"ח. הבנק נעתר לבקשתה, ומעניק לה 7,000 ש"ח במזומן. כמנהג המקום, חברת מלונות זהב מפקידה את המזומן בחשבון העו"ש שלה.

תמונת המצב לאחר ההפקדה בחשבון העו"ש מוצגת באיור 7.10.

תהליך מתן ההלוואות

שימו לב: סך שטרות הכסף בקופת הבנק לא משתנה ונשאר על 10,000 ש"ח, בעוד שיתרות העו"ש של הציבור הולכות וגדלות בכל סכום ההלוואות. 

הערה

התהליך שבו הבנק מגדיל את אמצעי התשלום במדינה יכול ליצור רושם אצל קוראים רבים שיש כאן "תהליך קסום" שבו אנשים הולכים ומתעשרים, ולא היא.
כל אחד מהלווים – ליאונורה, ריטה וחברת מלונות זהב, התברכו אמנם בתוספת פיקדונות עו"ש ומזומן, אך הם, בשלב זה, אינם עשירים יותר.
כנגד כל שקל שהתווסף להם, בין בחשבון העו"ש ובין במזומן, הם חייבים שקל לבנק.
אשליית העושר נובעת מכך שאנו מתמקדים בפרק זה בספירת הכסף ומזניחים את ספירת החובות.
למעשה אנו בוחנים בפרק זה עד כמה הבנק יכול להגדיל את אמצעי התשלום במדינה באמצעות מתן הלוואות.
לפי ההנחות שלנו, פעולת ההלוואה של הבנק אינה משנה בסיכומו של דבר את הרזרבות שלו. היא מגדילה רק את הלוואותיו ופקדונותיו בסכום ההלוואה.

סכום ההלוואות המקסימלי

האם הבנק יכול להמשיך להלוות עד אין סוף? התשובה היא לא. כפי שנראה מיד הוא מוגבל בסכום.
הבנק יכול להלוות כל עוד הוא לא יורד מתחת לסף שנמדד באמצעות יחס שנקרא "יחס הרזרבה", שמשמעותו תוסבר מיד. יחס הרזרבה נקבע בכל מדינה ע"י הבנק המרכזי.

יחס הרזרבה

הגדרה

יחס הרזרבה

דוגמא

בבנק של מדינה א', לאחר מתן ההלוואה השלישית לחברת מלונות זהב (איור 7.10), יחס הרזרבה עומד על ½, עפ"י החישוב הבא:  

יחס הרזרבה

במילים אחרות אפשר לומר שעל כל 1 ש"ח המופקדים בחשבון עו"ש הבנק מחזיק בקופתו כרזרבה, ½ ש"ח, ואת השאר הוא מלווה.

קביעת יחס הרזרבה

בכל מדינה קיים גוף שנקרא הבנק המרכזי (יוסבר בהמשך), והוא זה שקובע את יחס הרזרבה המינימלי שעל הבנק להחזיק בקופתו. יחס הרזרבה המינימלי בא לקבוע איזה סכום כסף על הבנק לשמור בקופתו (+ פקדונותיו בבנק המרכזי) בגין כל 1 ש"ח חשבונות עו"ש שברשותו (ואת השאר הוא יכול להלוות אם ירצה). מדובר בסכום המינימלי שעליו לשמור בקופתו. כמובן שהבנק יכול, אם ירצה, לשמור סכומים גדולים יותר.

אם הבנק המרכזי קבע שעל הבנק לשמור על יחס רזרבה של ½, אזי על הבנק להחזיק בקופתו ½ ש"ח בגין כל 1 ש"ח המופקדים אצלו בחשבונות עו"ש.

אם בבנק ישנם חשבונות עו"ש בסך 1 מיליון ש"ח, עליו לשמור בקופתו לפחות ½ מיליון ש"ח.

אם במדינה א' יחס הרזרבה היה נקבע על ¼ (0.25) אזי הבנק היה יכול להמשיך לתת הלוואות עד שסך חשבונות העו"ש שברשותו יגיעו ל- 40,000 ש"ח. רק אז הבנק יגיע ליחס רזרבה של ¼:

יחס הרזרבה

מתן הלוואות על ידי הבנק כאשר המדינה במצב II

נתייחס עכשיו למצב II, שבו תושבי המדינה מחזיקים 50% מכספם במזומן (בולט מכיס החולצה) ו- 50% בחשבונות עו"ש. כלומר, כלל תושבי המדינה מחזיקים 5,000 ש"ח במזומן ו- 5,000 ש"ח בחשבונות העו"ש בבנק.
נניח שיחס הרזרבה נקבע על ¼. מצב הפתיחה, במועד א', מוצג באיור 7.11.

תהליך מתן ההלוואות

 

הלוואה ראשונה

גב' ליאונרה מקבלת הלוואה בסך 1,000 ש"ח. היא מחזיקה, כמנהג המקום, 50% במזומן ו- 50% מפקידה בחשבון עו"ש. תמונת המצב המעודכנת מוצגת באיור 7.12.

תהליך מתן ההלוואות

הסבר

ליאונורה מקבלת 1,000 ש"ח במזומן (הכסף יוצא מקופת הבנק). מתוכם היא מפקידה בחשבון עו"ש 500 ש"ח (סכום זה מוחזר לקופת הבנק), והיתרה מוחזקת בידיה. סה"כ אמצעי התשלום גדלים עכשיו ל- 11,000 ש"ח, והם כוללים: יתרות עו"ש 5.5K + מזומן 5.5K (המזומן באיור בולט מהכיסים).

תהליך מתן ההלוואות                                            

הלוואה שנייה

גב' ריטה מקבלת הלוואה בסך 2,000 ש"ח. כמנהג המקום, היא מחזיקה 1,000 ש"ח במזומן ו- 1,000 ש"ח מפקידה בחשבון עו"ש.

תמונת המצב בשלב זה מוצגת באיור 7.13.

תהליך מתן ההלוואות

סה"כ אמצעי התשלום גדלו ל- 13,000 ש"ח.

תהליך מתן ההלוואות

במילים אחרות: יש בקופת הבנק 54 אגורות על כל 1 ש"ח של חשבונות עו"ש.

 

זהירות - אפשרות לפשיטת רגל

במצב הנוכחי, אם תושבי המדינה יחליטו להחזיק את כל כספם במזומן הם יבואו לקופת הבנק, ירשמו צ'קים על סך 6,500 ש"ח (זהו הסכום שיש להם בחשבונות עו"ש) וימתינו שהפקידה תביא את הכסף מהכספת. אבל למרבה הצער בכספת יש רק 3,500 ש"ח - לא מספיק לכולם.

הבנק הופך להיות "חדל פירעון" ובמילים אחרות "פושט רגל".

כפי שנראה בהמשך, הסיכוי להגיע למצב כזה הוא אפסי.

 

הלוואה שלישית

חברת "מלונות זהב" מבקשת הלוואה בסך 7,000 ש"ח, אך למרבה הצער הבנק לא יכול להיענות לבקשתה, אלא רק בצורה חלקית ביותר, משתי סיבות:

  1. לבנק נשארו רק 3,500 ש"ח
  2. אם הבנק ילווה לחברה 3,500 ש"ח, הוא יחרוג מיחס הרזרבה של ¼

במקרה של הלוואה בסך 3,500 ש"ח, תמונת המצב תהיה זו המוצגת באיור 7.14.

תהליך מתן ההלוואות

תהליך מתן ההלוואות

כלומר: הבנק יחזיק רזרבה של 21 אגורות על כל 1 ש"ח פיקדונות, בשעה שהוא מחויב להחזיק לפחות 25 אגורות על כל 1 ש"ח פיקדונות (יחס הרזרבה ¼). לכן, סכום ההלוואה המקסימלי שהבנק יכול להעניק למלונות זהב הוא 3,000 ש"ח.

במקרה זה תמונת המצב תהיה כמתואר באיור 7.15.

תהליך מתן הלוואות

יחס הרזרבה 

 

מתן הלוואות ע"י הבנק584מתן הלוואות ע"י הבנק