כלכלה למתחילים - מבחנים ופתרונות

מבחן ד' - שאלה 1

בחודש נובמבר 2001 דנה הכנסת בהצעת חוק: משפחות ברוכות ילדים שמטרתה להגדיל את קצבאות הילדים.

  1. הצג, באמצעות עקומות תצרוכת וחיסכון, כיצד החוק עשוי להשפיע על משפחה ברוכת ילדים.
    הצג את השינוי שיחול בהכנסה הפנויה, בתצרוכת ובחיסכון של המשפחה.
  2. רוב המשפחות ברוכות הילדים משתייכות לעשירונים התחתונים.
    הצג והסבר, בעזרת עקומת לורנץ, כיצד החוק עשוי להשפיע על חלוקת ההכנסות במשק.
  3. בעקבות החוק ישתנה מדד ג'יני.
    מהו מדד ג'יני? כיצד הוא מחושב, וכיצד החוק ישפיע עליו?

 

תשובה:

סעיף א':

עקומת התצרוכת המצרפית `(C)` מציגה את הקשר שבין ההכנסות הפנויות של משקי הבית לבין  התצרוכת המתוכננת על ידם, ועקומת החיסכון המצרפית `(S)` מציגה את הקשר שבין ההכנסות הפנויות של משקי הבית לבין החיסכון המתוכנן על ידם. (תרשים 22)

ההכנסות הפנויות של משקי הבית הינן למעשה כלל ההכנסות (= הכסף) של המשפחה מכל מקור אפשרי, (כגון: עבודה, קצבאות וכו'), לאחר תשלומי מס הכנסה, ביטוח לאומי ותשלומים לעיריות.

הקשר בין ההכנסה הפנויה לבין התצרוכת או החיסכון הוא חיובי, כלומר:
ככל שההכנסה הפנויה גדלה, כך גדלים הן התצרוכת והן החיסכון.

 

כאשר קצבאות הילדים גדלות, חלים השינויים הבאים:

  1. קצבאות הילדים מגדילות את ההכנסה הפנויה של משפחה ברוכת ילדים. למשל: מהכנסה פנויה של 3,000 ₪ יחול גידול בהכנסה ל - 4,000 ₪ (ניתן לראות זאת על גבי הציר האנכי בתרשים).
  2. בעקבות הגידול בהכנסה הפנויה, יחול גידול גם בתצרוכת של המשפחה: תזוזה מנקודה `A` לנקודה `B ` על גבי עקומת התצרוכת. (ניתן לראות שהתצרוכת גדלה:`C_A < C_B` )
  3. בעקבות הגידול בהכנסה הפנויה, יחול גידול בחיסכון של המשפחה: תזוזה מנקודה `G` לנקודה `D` על גבי עקומת החיסכון (ניתן לראות שהחסכון גדל: `SG < SD` ).                     

תרשים 22:

השינוי שיחול בהכנסה הפנויה, בתצרוכת ובחיסכון של המשפחה.

 

סעיף ב':

עקומת לורנץ היא עקומה המתארת בצורה גרפית את רמת אי השוויון בהכנסות של תושבי המדינה. כל נקודה על העקומה מתייחסת לשני נתונים:

  1. הכנסות מצטברות ב - %.
  2. חלוקה עשירונית (לפי הכנסות) מצטברת של תושבי המדינה. נתוני ההכנסות נקובים על הציר האנכי מימין ונתוני העשירונים נקובים על הציר האופקי התחתון.

 

כל נקודה על גבי העקומה מציגה את חלקם המצטבר בהכנסות המדינה של העשירון שמתחת לנקודה וכל העשירונים העניים ממנו. ככל שהעקומה מתרחקת מהקו, `AC` המשמעות היא שאי השוויון בהכנסות גדל, וככל שהעקומה קרובה יותר לקו, `AC` המשמעות היא שאי השוויון בהכנסות קטן (אם העקומה נמצאת על הקו `AC` עצמו - המשמעות היא שקיים שוויון מלא).

 

רוב המשפחות ברוכות הילדים משתייכות לעשירונים התחתונים. לכן, הגידול בקצבאות הילדים יגדיל בעיקר את הכנסתן הפנויה של המשפחות הללו ובכך יקטן אי השוויון במשק.

כמו כן, בכדי לממן את קצבאות הילדים, יתכן שהממשלה תחליט להטיל מיסים נוספים, בעיקר על בעלי הכנסות גבוהות. עניין זה יקטין אפילו יותר את אי השוויון הקיים במדינה.

הקטנת אי השוויון במשק תתבטא בהתקרבות של עקומת לורנץ אל הקו `AC` .

 

תרשים 23:            

     עקומת לורנץ לפני הגדלת הקצבאות          עקומת לורנץ אחרי הגדלת הקצבאות

עקומת לורנץ לפני הגדלת הקצבאות     עקומת לורנץ אחרי הגדלת הקצבאות

 

 סעיף ג':

מדד ג'יני הינו אחד המדדים המקובלים ביותר למדידת אי השוויון בהכנסות של תושבי המדינה (לפי עשירונים). מדד זה נע בין 0 ל - 1. כאשר קיים שוויון מוחלט (לכל האזרחים במדינה יש את אותה רמת הכנסה), המדד יעמוד על 0. ככל שאי השוויון במדינה יגדל, כך יתקרב מדד ג'יני למספר 1, ובמצב של אי שוויון מוחלט (לאזרח אחד יש הכל ולשאר אין כלום) המדד יעמוד על 1.

 

חישוב מדד ג'יני נעשה מתוך עקומת לורנץ באופן הבא:

מדד ג'יני  =     השטח הכלוא בין עקומת לורנץ לקו AC  (= השטח L)                 

                      שטח המשולש הכלוא מתחת לקו   AC (= השטח ABC).

 

אפשר לראות שהשטח L קטן יותר אחרי הגדלת הקצבאות ושטח המשולש ABC נותר ללא שינוי. לכן, הגדלת הקצבאות תביא לירידה במדד ג'יני, כלומר להקטנת אי השיוויון במדינה.

מבחן ד' - שאלה 1525מבחן ד' - שאלה 1