מימון למתקדמים

סלים עדיפים, סלים נחותים והחזית היעילה

כל סל במישור, כדוגמת סל A בתרשים 4,עדיף על כל הסלים שנמצאים במלבן שסל A הוא הקודקוד העליון שלו משמאל וציר ה-x הוא הצלע התחתונה שלו. 
וההסבר:
כל אחד מהסלים במלבן, מניב תוחלת יותר נמוכה לצד סיכון יותר גבוה. סל B הנמצא בתוך המלבן נחות מ-A.
מנגד אין באפשרותנו לשפוט אם סל C עדיף על A או נחות ממנו.
כל אחד מהסלים שנימצאים בתרשים מעל סל A ומימין לו,  עדיף בפרמטר אחד ונחות בשני. C עדיף על A בתשואה, אך נחות מ-A בסיכון.
כאשר סל A  עדיף על סל B , אנו אומרים שהוא יעיל יותר מ- B.
תרשים 4

 סלים עדיפים וסלים נחותים

חלוקה רבעונית של המישור (תרשים 5)                             

אם נחלק את המישור ל- 4 רבעים המסומנים D,C,B,A נוכל להגיד בוודאות שכל סל ברביע A  עדיף על כל בסל ברביע D.                                                                    
אנשי המימון מנסחים זאת כך:                                                                               
כל סל ברביע A יעיל יותר מכל סל ברביע D.
השימוש במונח יעיל יותר הוא המקובל בברנז'ה.

תרשים 5

חלוקה רבעונית של המישור 

הסלים במעטפת העליונה הם היעילים ביותר (תרשים 6)

בתרשים 6 משובצים במישור מספר רב של סלים.
קו המעטפת העליונה מחבר את כל הסלים בעלי התוחלת הגבוהה ביותר בכל סטיית תקן.
כל סל במישור שאינו על קו המעטפת העליונה נחות מ:

  1. סלים שמעליו ולשמאלו הממוקמים על קו המעטפת העליונה. למשל, סל E נחות מסל B ומסל A.
  2. כל סל על קו המעטפת העליונה שהוא קודקוד שמאלי עליון למלבן שהסלים שנמצאים בתוכו אינם יעילים.

למשל, כל הסלים שנמצאים במלבן שסל B מהווה בו קודקוד שמאלי עליון, נחותים ממנו, כדוגמת סל F.

תרשים 6

 הסלים במעטפת העליונה הם היעילים ביותר

עם זאת, מבין הסלים היעילים אין באפשרותנו לקבוע מי עדיף על מי (אם היה אפשר, אחד  מהם לא היה סל יעיל). כלומר לא ידוע אם סל C עדיף על A. בסל C הסיכון יותר גבוהה אך גם התשואה.

החזית היעילה

קו המעטפת בתרשים 6 מכונה: החזית היעילה, שכן כל הסלים הממוקמים עליו הם היעילים ביותר.
הסלים בחזית היעילה הם סלים תיאורטיים שאף אחד לא יודע מה הם מכילים.
נעשו מחקרים במדינות שונות להגדיר ולאפיין את הסלים הללו, אך לא ידוע על הצלחות כלשהן.
 
תוואי קו המעטפת
מקובל לשרטט את קו המעטפת כעקום קעור.

סלים עדיפים, סלים נחותים והחזית היעילה592סלים עדיפים, סלים נחותים והחזית היעילה