מימון שאלות ותשובות

פתרון בחינת אביב 2005 – מימון

שאלה 11

להלן תיאור המאפיינים של איגרת חוב מסוימת:

  • ערך נקוב של 1,000,000 ש"ח.
  • מחיר ההון של המשקיע הינו 7%.
  • איגרת חוב הונפקה ל - 10 שנים.
  • האיגרת משלמת ריבית 14% מהערך הנקוב בכל סוף שנה, החל מיום 31.12.2009.

מהו המחיר שמשקיע יסכים לשלם ביום 1.1.2009 עבור איגרת החוב?

א'.  980,013 ש"ח.
ב'.  1,491,651 ש"ח.
ג'.  אפס, היות והאיגרת כלל לא אטרקטיבית.
ד'.  1,000,000 ש"ח.
ה'.  לא ניתן לדעת.

 

תשובה

תנאי האג"ח:  ע.נ 10ש"ח;  ז"פ 10 שנים;  קופונים 1 * 14%;

תנאי השוק: מחיר ההון 7%.

נציג 2 אופציות:

  1. תשובה אינטואיטיבית ללא חישוב.
  2. תשובה המבוססת על חישוב.

 

  1. תשובה אינטואיטיבית.
    רמז: ריבית הקופון גבוהה ממחיר ההון.
  2. תשובה המבוססת על חישוב.
    המשקיע יהיה מוכן לשלם עבור האג"ח את הערך הנוכחי של כל התקבולים בגינה. הערך הנוכחי מתבסס על מחיר ההון שלו.

טבלת התזרים מרכזת את כל התשלומים והתקבולים בגין האג"ח.

טבלת התזרים

מועדים

סכומים

1

140,000 ש"ח

2

140,000 ש"ח

3

140,000 ש"ח

4

140,000 ש"ח

5

140,000 ש"ח

6

140,000 ש"ח

7

140,000 ש"ח

7

140,000 ש"ח

8

140,000 ש"ח

9

140,000 ש"ח

 

הנוסחה הרלוונטית לחישוב NPV

`NPV=140000/((1+0.07))+140000/(1+0.07)^2+...+(1000000+140000)/(1+0.07)^10`

הנוסחה בסימולים: `NPV=sum_(t=1)^n(A_t)/(1+i)^t`

 

חישוב בעזרת מחשבון 200FC

I. מצב המחשבון – CMPD

התייחסות למצב
CMPD
במצב CMPD מוצגים סימולים שונים.
מנווטים ביניהם בעזרת החיצים ובסימול הרלוונטי מקלידים את הנתון.

II. סדר הפעולות.

 

סימולים ומקשים

הקלדה

 

1.

PMT

140,000

 

2.

FV

1,000,000

 

3.

n

10

 

4.

i

7%

הסבר לפעולה 5:
מציבים את הסמן על PV ולוחצים על SOLVE.

5.

PV

SOLVE

6.

  התוצאה:

PV = 1,491,650.7-

הסכום מתקבל במינוס כי המשקיע משלם.

 

נתונים לשאלות  13-14

ביום 1.1.2009 עומדות בפני המשקיע חלופות השקעה באחד מהפרויקטים הבאים:

שנים

0

1

2

3

4

פרויקט מס' 1

250-

20

30

50

400

פרויקט מס' 2

200-

100

50

20

150

פרויקט מס' 3

400-

400

0

0

0

פרויקט מס' 4

250-

300

30

50

60

 

 

שאלה 13

בהנחה כי מחיר ההון של המשקיע הינו 10%, מהו הפרויקט שייבחר על פי קריטריון הערך הנוכחי הנקי?

א'.  פרויקט מס' 1.
ב'.  פרויקט מס' 2.
ג'.  פרויקט מס' 3.
ד'.  פרויקט מס' 4.
ה'. לא ניתן לקבוע בוודאות, מפני שחסרים נתונים מהותיים לפיתרון הבעיה.

 

תשובה

נבחר בפרוייקט שמניב את ה-  NPV היותר גדול (שמתחשב בהוצאה במועד 0).

הנוסחה הרלוונטית לחישוב
לדוגמה: פרוייקט 1  `NPV=-250+20/((1+0.1))+30/(1+0.1)^2+50/(1+0.01)^3+400/(1+0.01)^4`

הנוסחה בסימולים:  `NPV=sum_(t=0)^n(A_t)/(1+i)^t`

הצגנו את הנוסחה, אך את החישובים נעשה בעזרת המחשבון.

 

חישוב בעזרת מחשבון 200FC

I . מצב המחשבון CASH + d.editor

II. סדר הפעולות.

 

 

פרוייקט 1

פרוייקט 2

פרוייקט 3

פרוייקט 4

 

סימולים ומקשים

הקלדה

הקלדה

הקלדה

הקלדה

1.

i%

10

10

10

10

2.

(מועד 0)  1

250-

200-

400-

250-

3.

(" 1)        2

20

100

400

300

4.

(" 2)        3

30

50

0

30

5.

(" 3)       4

50

2

0

50

6.

(" 4)       5

400

150

0

60

7.

ESC

 

 

 

 

8.

NPV + SOLVE

 

 

 

 

התוצאה: NPV =

103.75

49.7

36.36-

126.06

הפרוייקט המועדף הוא פרוייקט מס' 4.

 

שאלה 14

בהנחה כי מחיר ההון של המשקיע הינו 5%, מהו הפרויקט שייבחר על פי קריטריון הערך הנוכחי הנקי?

א'.  פרויקט מס' 1.
ב'.   פרויקט מס' 2.
ג'.    פרויקט מס' 3.
ד'.   פרויקט מס' 4.
ה'.  לא ניתן לקבוע בוודאות, מפני שחסרים נתונים מהותיים לפיתרון הבעיה.

 

תשובה

כאשר מחיר ההון 5%, התוצאות (במעוגל), הן כדלקמן:

פרוייקט 1: 168.5 ש"ח (הפרוייקט המועדף).
פרוייקט 2: 81.3   ש"ח.
פרוייקט 3 19-    ש"ח
פרוייקט 4: 155.4 ש"ח. 

פרשנות

ככל שמחיר ההון קטן, גדל הערך נוכחי של התקבולים המאוחרים.

כאשר מחיר ההון קַטֵן מ- 10% ל- 5%, ה- NPV של פרוייקט 1 גדל מ- 103.75 ש"ח ל- 168.5 ש"ח.

 

 

שאלה 19

נתון כי:

  • תוחלת תשואת מניית "אלון" בע"מ הינה 20%.
  • שיעור הריבית חסרת הסיכון הינו 4%.
  • תוחלת תשואת תיק השוק הינה 12%.

(תיק השוק = סל השוק)

בהתאם למודל ה – CAPM, מהו ערך המקדם ביתא של מניית חברת "אלון" בע"מ?

א'.  אפס.
ב'.   2.5.
ג'.    2.0.
ד'.   1.5.
ה'.  אף לא תשובה מהנ"ל נכונה.

 

תשובה

ה- β של מנייה בודדת כלשהי מוגדרת כך: `beta=(E_s-rf)/(E_m-rf)`

סימולים

`s_` – המניה הבודדת
`m` – תיק השוק
`E_s` - תוחלת המנייה הבודדת. בשאלה: 20% [=0.2].
`E_m` - תוחלת תיק השוק. בשאלה: 12% [=0.12].
`rf` – תוחלת נכס חסר סיכון. בשאלה: 4% [=0.04]

נציב את הנתונים בנוסחה ונקבל 2 = β.

 

פרשנות

ה-β (ביתא) מודדת את התנודתיות (רגישות) של מניה בודדת ביחס לשינויים במדד השוק. כאשר β =2, המשמעות היא שכאשר מדד השוק עולה, המניה תעלה פי 2 מהמדד, וכאשר מדד השוק יורד, המניה יורדת פי 2 מהמדד.

לדוגמה:

אם מדד השוק יעלה ב- 1%, המניה תעלה ב- 2%.
ואם מדד השוק יירד ב- 2%, המניה תרד ב- 4%.

 

תרשים A הצגת התוחלת של: s, m ו- rf (ס"ת לא ידועות)

תרשים A תוחלת

פתרון בחינת אביב 2005 – מימון576פתרון בחינת אביב 2005 – מימון