שאלה 1
הריבית השנתית הנקובה היא 6% מחושבת רבעונית. מהי הריבית השנתית האפקטיבית?
תשובה
ארגון המידע: תקופת חישוב הריבית – רבעוני.
חישוב שיעור הריבית לתקופה `[(6%)/4=]1.5`.
הפתרון: `[(1+0.015)^4-1=]6.136%`
פרשנות: על כל 100 ש”ח הלוואה בתנאים הנ”ל, הלווה ישלם בתום השנה 106.136 ש”ח.
שאלה 2
ריבית שנתית נקובה (או פשוטה) של 8%, מחושבת חודשית. מהי הריבית האפקטיבית לשנה?
תשובה
ארגון המידע: תקופת חישוב הריבית – חודשי.
חישוב שיעור הריבית לתקופה `[(8%)/12=0.00666=0.666%]`
הפתרון: `[(1+0.00666)^12-1=]8.29%`
שאלה 3
ריבית פשוטה לשנה של 6% מחושבת שנתית. מהי הריבית האפקטיבית לשנתיים?
תשובה
ארגון המידע: תקופת חישוב הריבית – שנתי.
חישוב שיעור הריבית לתקופה – 6%.
הפתרון: `[1+0.06)^2-1=]0.1236=12.36%`
שאלה 4
ריבית נקובה שנתית של 4% מחושבת חצי שנתית. מהי הריבית האפקטיבית לשנתיים?
תשובה
ארגון המידע: תקופת חישוב הריבית – חצי שנה.
חישוב שיעור הריבית לתקופה `[(4%)/2=]2%`
הפתרון: `[(1+0.02)^4-1=]8.24%`
שאלה 5
ריבית שנתית נקובה של 10%, אך משולמת בתחילת השנה, מהי הריבית האפקטיבית השנתית?
תשובה
רקע
כאשר הריבית משולמת מראש, למעשה המלווה נותן סכום מוקטן מסכום ההלוואה ומקבל במועד הפירעון את סכום ההלוואה.
הפער בין 2 הסכומים הוא רווח המלווה. שיעור הרווח מתייחס לסכום (המוקטן) שהעניק ללווה.
נתייחס בפתרון להלוואה בסך 1000 ש”ח (אין משמעות לסכום הכספי).
ריכוז הנתונים הכספיים הקשורים להלוואה
סכום הריבית המשולמת מראש – 100 ש”ח ( =10% מ- 1000 ש”ח).
הסכום נטו שניתן למלווה – 900 ש”ח.
סכום הפירעון – 1000 ש”ח.
הפתרון `[1000/900-1=]11.1%`
פרשנות: אם נשנה את פני הביטוי בסוגריים נקבל `[(1000-900)/900]`
והמשמעות, המלווה הרוויח 100 ש”ח, על הלוואה בסך 900 ש”ח שהם 11.1%.
שאלה 6
ריבית שנתית נקובה של 6%, אך משולמת בתחילת השנה. מהי הריבית האפקטיבית השנתית?
תשובה
ריכוז הנתונים הכספיים הקשורים להלוואה
סכום הריבית המשולמת מראש – 60 ש”ח. (בהלוואה של 1000 ₪)
הסכום נטו שניתן למלווה – 940 ש”ח.
סכום הפירעון – 1000 ש”ח.
הפתרון:
`[1000/940-1=]6.38%`
או
`60/940=6.38%`
