מתמטיקה א' - לכלכלנים

פונקציה המיוצגת על ידי קו ישר

קו התוצאות שלנו הוא בצורת קו ישר ולא במקרה. צורת הנוסחה שבה השתמשנו היא `y=0.1x+100`

כל נוסחה בצורה זו מניבה קו ישר.

נרחיב, כל נוסחה שצורתה הכללית היא y=ax+b  מניבה קו תוצאות ישר. בקיצור: קו ישר.

ל-2 האותיות a ו-b קוראים פרמטרים.

כאשר במקום פרמטרים אנו מציבים מספרים כלשהם אנו הופכים נוסחה כללית לנוסחה ספציפית שמתייחסת רק לקו תוצאות אחד.

הפרמטרים יכולים להיות בסימן חיובי או בסימן שלילי.

עבור כל 2 מספרים שנציב במקום a ו- b, נקבל קו ישר בעל צורה שונה.

למשל:

קו (1) מתייחס לנוסחה: `y=1x+3`    (a=1, b=3).

קו (2) מתייחס לנוסחה: `y=-2x+2`   (a=(-2), b=2).

קו (3) מתייחס לנוסחה: `y=2.5`    (a=0, b=2.5).

פונקציה המיוצגת על ידי קו ישר

מעקב אחר הקו הישר ושרטוטו

כל נוסחה שצורתה הכללית היא `y=ax+b` מניבה קו תוצאות ישר במישור הצירים.  ובלשון אחר: לכל קו תוצאות ישר מתאימה נוסחה כלשהי שצורתה היא `y=ax+b` .

 

בטבלה הבאה מוצגות 3 נקודות ציון שחושבו מתוך הקו הישר שנוסחתו `y=3x+2` .

 

סימול הנקודה בתרשים

נקודת הציון של הנקודה

משתנה

(ערך x)

תוצאה

(ערך y)

A

(0,2)

0

2

B

(1,5)

1

5

C

(2,8)

2

8

 

נציב נקודות אלה בתרשים ונחברן בקו.

הקו הישר

 

הטבלה מפרטת את התוצאה המתקבלת על גבי הקו ב-3 ערכים של x: x=0 , x=1, x=2.

כאשר  x=0 ← y=2
בנקודת ציון זו, הקו חוצה את ציר y.

כאשר x=1 ←  y=5
x (המשתנה) גדל ביחידה אחת (מ- 0 ל-1) והתוצאה גדלה 3 יחידות (מ-2 ל-5).

כאשר x=2 ←  y=8 
x (המשתנה) גדל ביחידה אחת (מ- 1 ל-2) והתוצאה גדלה שוב ב- 3 יחידות (מ-5 ל-8).

פונקציה המיוצגת על ידי קו ישר528פונקציה המיוצגת על ידי קו ישר