מתמטיקה א' - לכלכלנים

פונקציה ומרכיביה

הקדמה

פרק קצר זה מקדים את פרק "חוקי הגזירה" והוא מיועד בעיקר לחסרי רקע מתמטי. נדון בו במהלכים פשוטים ומובנים מאליהם.
מרבית הפונקציות מכילות יותר מאיבר אחד. לכל אחד מהאיברים נקרא פונקציית משנה.
הקשר המתמטי בין פונקציות המשנה מכתיב את מבנה הפונקציה הראשית.

הקשר החשבונאי בין המרכיבים יכול להיות חיבור, חיסור, כפל וחילוק.

ישנן פונקציות שבהן עשויות להיות נקודות שבהן הנגזרת לא מוגדרת. בכל הפונקציות שאנו נתייחס אליהן הנגזרת תהיה מוגדרת בכל נקודה שבה מוגדרת הפונקציה.

 

דוגמאות פשוטות לקשר המתמטי של פונקציות המשנה

  1. `f(x)=3x2+6x+7`  (חיבור של 3 פונקציות משנה).
  2. `f(x)=3x2+6x-7`  (חיבור וחיסור של פונקציות משנה).
  3. `f(x)=3x2·6x-7` (מכפלה וחיסור של פונקציות משנה).
  4. `f(x)=(3x^2)/(6x)` (חילוק של פונקציות משנה). 

    דוגמאות יותר מורכבות
  5. `f(x)=2(x+3)^2+(x-3)^3/4`
  6. `f(x)=(2(x+3)^2)/(((x-3)^3)/4)`

 

סימולים

הפונקציה הראשית מסומלת (f(x.

בפונקציות המשנה האות f מתחלפת באות אחרת. כל פונקציית משנה תקבל אות שונה. האותיות הפופולריות הן: (g(x), h(x), l(x, אך כל אות מתקבלת בברכה.

 

פונקציה ומרכיביה569פונקציה ומרכיביה