סטטיסטיקה למתחילים

הסתברות של מאורע

כדי לחשב את ההסתברות לקבל מאורע כלשהו דרושים לנו 2 נתונים:

  1. גודל המאורע.
  2. גודל מרחב המדגם.

נחלק את הנתון הראשון בשני ונקבל את ההסתברות של המאורע.

(הערה: הדבר נכון רק בחלק מהמקרים, ואנחנו נעסוק רק במקרים אלה. גם קורסי המבוא באוניברסיטה עוסקים בעיקר במקרים אלה. בשפה המקצועית מקרים אלו נקראים מרחבי הסתברות סימטריים).

דוגמא 1 -מה ההסתברות לקבלת מספר אי - זוגי בהטלת קוביה?

הניסוי: הטלת קוביה
המאורע (במילים): התקבל מספר אי - זוגי. מהגדרת הניסוי נוכל למצוא את מרחב המדגם ואת גודלו:
מרחב המדגם: 1,2,3,4,5,6
גודל מרחב המדגם: 6.  מהגדרת המאורע במילים נוכל לתארו במספרים וכן למצוא את גודלו:
המאורע: 1,3,5
גודל המאורע: 3
כדי לחשב את ההסתברות למאורע אנו זקוקים לגודל המאורע (3) ולגודל מרחב המדגם (6).
אם נחלק את הראשון בשני נקבל את ההסתברות למאורע שיתקבל מספר אי - זוגי: `1/2=3/6`

דוגמא 2 -מה ההסתברות שבהטלת שתי קוביות נקבל מספרים זהים?

הניסוי: הטלת 2 קוביות בו זמנית
המאורע (במילים): התקבלו מספרים זהים.
מהגדרת הניסוי נוכל למצוא את מרחב המדגם ואת גודלו: 
מרחב המדגםבזריקת צמד קוביות, אפשר לקבל את כל הצמדים המופיעים בתרשים שלהלן:

מרחב המדגם

בשורה הראשונה מוצגים כל הצמדים האפשריים כאשר הקוביה הלבנה היא על מס' 1.
בשורה השניה מוצגים כל הצמדים האפשריים כאשר הקוביה הלבנה היא על מס' 2. וכך הלאה.
גודל מרחב המדגם: 36 (באיור יש 36 צמדים אפשריים)
מהגדרת המאורע במילים נוכל לתארו במספרים וכן למצוא את גודלו:
המאורע: (6,6);(5,5);(4,4);(3,3);(2,2);(1,1)
גודל המאורע: 6 
כדי לחשב את ההסתברות למאורע אנו זקוקים לגודל המאורע (6) ולגודל מרחב המדגם (36). אם נחלק את הראשון בשני נקבל את ההסתברות למאורע שבו בהטלה של שתי קוביות יתקבלו שני מספרים זהים: `1/6=6/36` 
הסתברות של מאורע585הסתברות של מאורע