סטטיסטיקה למתחילים

השכיח

השכיח הוא הערך בעל השכיחות הגבוהה ביותר, כלומר, הערך שמספר ההופעות שלו במדגם הוא הגדול ביותר.

דוגמאות:

  1. בהתפלגות המין שראינו בפרק הקודם שבה היו 22 נשים ו - 8 גברים. השכיח הוא "נשים".
  2. מהו השכיח בהתפלגות של מספר הילדים?

    הערך 
    (מספר הילדים)

    השכיחות

    0

    5

    1

    6

    2

    10

    3

    7

    4

    2

    סה"כ

    30

    השכיח הוא 2, כיוון שהשכיחות שלו היא הגבוהה ביותר, הוא מופיע במספר הרב ביותר של הפעמים, 10 פעמים. יש לשים לב שהשכיח חייב להיות הערך עצמו, כלומר 2, ולא מספר הפעמים שהוא מופיע.

  3. בכיתה ה' שבה 10 תלמידים נערך מבחן בחשבון התוצאות היו כדלקמן:

    תלמיד

    10

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    ציון

    90

    80

    60

    70

    90

    70

    80

    70

    70

    60

    מכיוון שיש מעט נתונים, לא חייבים לבנות טבלת שכיחויות ואפשר למצוא את השכיח ע"י הסתכלות פשוטה בנתונים. קל לראות שהכי הרבה תלמידים קבלו ציון 70. ולכן הציון 70 הוא השכיח.
    אם ידוע כי באותה כיתה ישנם 6 בנים ו-4 בנות, "בן" יהיה השכיח כאשר ממיינים לפי בנות / בנים.

  4. כאשר ההתפלגות היא משתנה רציף, נחשב קודם כל את הצפיפות של כל מחלקה, ע"י חלוקת  השכיחות היחסית של המחלקה ברוחב המחלקה. המחלקה בעלת הצפיפות הגבוהה ביותר תקרא מחלקת השכיח.
    נתבונן, למשל, בהתפלגות הרציפה הבאה:

‚2

המחלקה

השכיחות

השכיחות היחסית

רוחב המחלקה

הצפיפות

(טור 3 חלקי טור 4)

0-3

12

6%

3

`6/3=2.0`

3-10

42

21%

7

`21/7=3.0`

10-20

70

35%

10

`35/10=3.5`

20-26

48

24%

6

`24/6=4.0`

26-40

28

14%

14

`14/14=1.0`

סה"כ

200

100%

 

 

המחלקה עם הצפיפות הגבוהה ביותר היא המחלקה 20-26, זוהי מחלקת השכיח.

לאחר שזיהינו את מחלקת השכיח, ננסה למצוא ערך יחיד מתוך המחלקה, המייצג את המחלקה בצורה הטובה ביותר. ערך זה יהיה השכיח.  מהו אותו ערך מייצג של המחלקה?

הערך המייצג של כל מחלקה הוא הערך הנמצא בדיוק במרכז המחלקה. נוכל לחשבו על ידי כך שנחבר את הערך המינימלי של המחלקה עם הערך המקסימלי שלה ונחלק ב - 2.

מכיוון שהערך המינימלי של מחלקת השכיח הוא 20 והמקסימלי הוא 26, השכיח עצמו יהיה הערך המייצג של המחלקה, כלומר 23

השכיח559השכיח