סטטיסטיקה למתחילים

מונחים בעולם ההסתברות

לפני שנתקדם למערכה השנייה של פרק ההסתברות נלמד כמה מונחים נוספים שיעזרו לנו להתמקצע.

המונחים בהסתברות הם:

  • ניסוי
  • מרחב המדגם
  • גודל מרחב המדגם
  • מאורע
  • גודל המאורע

ניסוי
המונח ניסוי מתייחס לכל פעולה שתוצאותיה אינן ידועות מראש.
זריקת מטבע הוא ניסוי שכן התוצאה יכולה להיות פלי או עץ.
זריקת קוביה הוא ניסוי שכן התוצאה יכולה להיות כל מספר בין1 ל -  6.

 

מרחב המדגם
מרחב המדגם נותן ביטוי לכל התוצאות האפשריות בניסוי.

לדוגמא: בזריקת מטבע מרחב המדגם הוא "עץ" ו"פלי". כיוון שאלו הן כל התוצאות האפשריות של הניסוי.
בזריקת קוביה מרחב המדגם הוא 1,2,3,4,5,6.

 

גודל מרחב המדגם
מספר הערכים השונים במרחב המדגם נקרא גודל מרחב המדגם.

דוגמאות:

  • גודל מרחב המדגם של הטלת מטבע הוא 2 (עץ או פלי)
  • גודל מרחב המדגם של הטלת קוביה הוא 6 (1,2,3,4,5,6)
  • גודל מרחב המדגם של שליפת קלף מחפיסה (ללא ג'וקרים) הוא 52

דוגמא מסכמת
נשנן את המונחים החדשים על רקע דוגמא נוספת: הטלה של 2 מטבעות (בו זמנית).

  • הניסוי: הטלה בודדת של 2 מטבעות.
  • מרחב המדגם: נשאל את עצמנו מהן התוצאות האפשריות שבהן יכול להסתיים הניסוי.
  • התשובה היא:
  1. עע    ("עץ" במטבע הראשונה ו"עץ" במטבע השניה)
  2. עפ    ("עץ" במטבע הראשונה ו"פלי" במטבע השניה)
  3. פע    ("פלי" במטבע הראשונה ו"עץ" במטבע השניה)
  4. פפ    ("פלי" במטבע הראשונה ו"פלי" במטבע השניה)
גודל מרחב המדגם: 4  (כי במרחב המדגם יש 4 אפשרויות)

 

מאורע
מאורע מתרחש כאשר בניסוי כלשהו מתקבלת תוצאה שאותה "סימנו" מראש (תוצאת יעד).

נתייחס לניסוי של הטלת קוביה. אם סימנו מראש את התוצאות 2 ו - 3 (מתוך כלל 6 התוצאות האפשריות) אזי אם התוצאה שתתקבל בהטלת הקוביה היא 2 או 3 אנו "חוגגים" מאורע. כלומר, אנו מכריזים כי המאורע התרחש. אם בהטלת הקוביה היתה מתקבלת אחת מהתוצאות האחרות (1,4,5,6) היינו אומרים כי המאורע לא התרחש.

דוגמא נוספת: אם בהטלת קוביה נגדיר את "תוצאת היעד" להיות מספר זוגי, כלומר אנו מסמנים מראש את התוצאות 2,4,6, אזי אם התוצאה המתקבלת בהטלת הקוביה היא מספר זוגי (2 או 4 או 6) אנו "חוגגים" מאורע. בכל מקרה אחר (1,3,5) אנו אומרים כי המאורע לא התרחש.

 

גודל המאורע
גודל המאורע הוא מספר הערכים השונים במאורע שאותו הגדרנו.

דוגמאות:

  • גודל המאורע "התקבל מספר זוגי בהטלת קוביה" הוא 3 (כי במאורע יש 3 ערכים: 2,4,6)
  • גודל המאורע "התקבל מלך בשליפת קלף מחפיסה" הוא 4 (כי במאורע יש 4 ערכים: מלך-עלה, מלך-לב, מלך-תלתן, מלך-יהלום).
מונחים בעולם ההסתברות 571מונחים בעולם ההסתברות