תורת היצרן ב'

עלות כוללת, עלות ממוצעת, עלות שולית

החל מפרק זה נסמן את כמות המוצרים שמייצרת פירמה ב- q, במקום ב- x.

טבלה 2

סוגי העלויות

סימול כללי

התייחסות לט"א

התייחסות לט"ק

1

‚2

„4

סה"כ העלות

TC

(Total Cost)

TCLR

TCSR

עלות ממוצעת

AC

(Average Cost)

ACLR

ACSR

עלות שולית

MC

(Marginal Cost)

MCLR

MCSR

 

השלמות

  1. כאשר אין חשיבות אם מדובר בט"א או בט"ק משתמשים בסימול הכללי.
  2. כאשר כל אחד מסוגי העלויות בטבלה 2 מוצג כפונקציה של q, מוסיפים q בסוגריים לצד הסימול שלו.
    לדוגמא: ACSR(q), TCLR(q), MC(q), AC(q), TC(q)

 

עלות כוללת כפונקציה של q

נניח לדוגמא שצורת פונקציית העלות הכוללת היא:TC(q)=q2+q

כאשר q = 1, תוצאת הפונקציה היא 2. הניסוח המתמטי לתוצאה הוא: TC(1)=2

כאשר q = 2, תוצאת הפונקציה היא 6. הניסוח המתמטי לתוצאה הוא: TC(2)=6

הצגת העלות הממוצעת כפונקציה של q

העלות הממוצעת כפונקציה של q היא `AC(q)=(TC(q))/q`.

אם לדוגמא TC(q)=q2+q, אזי נקבל ש: AC(q)=q+1

תוצאת הפונקציה AC(q):

  1. כאשר q = 1 , נקבל =2 AC(1)=
  2. כאשר q = 2 , נקבל =3 AC(1)=
  3. כאשר q = 3 , נקבל =4 AC(1)=

 

הצגת העלות השולית כפונקציה של q

העלות השולית מתקבלת כנגזרת של TC(q) TC'(q)
כאשר לדוגמא: TC(q)=q2+q
נקבל ש: MC(q)=TC'(q)=2q+1

 

הקשר בין עקומת MC לעקומת AC

הקשר הוא כדלקמן:

עקומת MC חותכת את עקומת AC בנקודת המינימום של AC.

ההסבר לקשר זה הינו אינטואיטיבי למדי: כאשר התוספת השולית (MC) קטנה מהממוצע (AC), הממוצע יורד. כאשר התוספת השולית (MC) גדולה מהממוצע (AC), הממוצע עולה. כאשר התוספת השולית זהה בגודלה לממוצע, הממוצע לא משתנה.

כפי שניתן לראות בתרשים 12, עקומת AC בתחילתה גבוהה מ-MC, ולכן שיפועה של AC שלילי. העקומה יורדת עד שהיא פוגשת בעקומת MC. אחרי נקודת המפגש הזו עקומת MC גבוהה מ-AC, ולכן AC חייבת לעלות. על כן נקודת החיתוך בין MC ל-AC היא נקודת המינימום של AC.

תרשים 12

הקשר בין עקומת MC לעקומת AC

 

הקשר בין ACST   ל-ACLT

רקע

נקודת המוצא של הטווח הקצר היא שינוי שחל בתפוקת הפירמה במועד כלשהו.

במועד שלפני השינוי (שנקרא לו מועד א'), הפירמה ייצרה את התפוקה בצורה יעילה. לאחר השינוי בתפוקה ולמשך פרק זמן כלשהו, שנקרא לו: הטווח הקצר, הפירמה אינה יכולה לייצר בצורה יעילה בשל, לדוגמא, מחסור במכונות.

במועד א', שהוא נקודת המוצא, הייצור יעיל, וקיים שוויון בין TCLR ל-TCSR  .

כאשר חל שינוי בתפוקה, כלפי מעלה או כלפי מטה, הייצור של כל כמות, בטווח הקצר, הוא פחות יעיל ולפיכך גם יותר יקר מהסל הנבחר שאותו נצרוך בטווח הארוך.

בעקבות זאת עקומת TCSR משיקה ל-TCLR בתפוקה המיוצרת במועד א' והולכת ומתרחקת מ-TCLR ככל שהשינוי בתפוקה יותר גדול (כלפי מעלה או כלפי מטה), כפי שמוצג בתרשים 13.

תרשים 13

הקשר ביןACST   ל-ACLT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ההשלכות של TC על (ש"ח) AC

ההתנתקות של TCLR מ- TCSR לאחר מועד א', משפיעה אוטומטית על ההתנתקות של ACLR מ-ACSR.

העקומות משיקות זו לזו במועד א' והולכות ומתרחקות זו מזו ככל שהשינוי בתפוקה יותר גדול.

תרשים 14 ממחיש זאת.

 

תרשים 14

ההשלכות של TC על (ש"ח) AC

 

הקשר בין  MCLRל- MCSR

ההתנתקות של TCLR מ- TCSR לאחר מועד א' משפיעה אוטומטית גם על ההתנתקות של MCLR מ-MCSR.

כאשר הייצור אינו יעיל ההוצאה השולית יותר גבוהה (בזבזנית) מזו שמתקבלת בייצור יעיל.

לאור זאת, ההוצאה השולית בזמן הקצר משתווה לזו של הזמן הארוך במועד א' והולכת ומתרחקת ממנה ככל שהשינוי בתפוקה לעומת מועד א', גדל.

כאשר התפוקה קטנה לעומת מועד א', העקומות נוקבות בחיסכון בהוצאה שמתקבל בגין כל קיטון ביחידת תפוקה. החיסכון ב- MCLR גדול מזה שב- MCSR כאשר התפוקה קטנה לעומת מועד א'.

תרשים 15 מציג את תמונת המצב.

 תרשים 15

הקשר בין  MCLRל- MCSR


עלות = עלות קבועה ועלות משתנה

נתייחס כדוגמא לפונקציית העלות: TC(q)=q3-3q2+12q+5
האיברים בפונקציה (TC(q שמכילים את q מושפעים כמובן מ-q ומשתנים בהתאם לשינוי ב- q.
האיברים שאינם מכילים את q אינם מושפעים משינויים בתפוקה.
סכום כל האיברים שמכילים את  qנקרא: עלות משתנה TVC.
סכום כל האיברים שאינם מכילים את q נקרא: עלות קבועה .FC
למשל בפונקציה שבדוגמא לעיל: 
TVC=q3-3q2+12q
FC=5                     
TC=TVC+FC

עלות ממוצעת

את העלות הממוצעת ניתן לפרק לחלקים משתנים וקבועים כדלקמן: `AC(q)=(TC(q))/q=(TVC)/q+(FC)/q`

לאיבר `(TVC)/q`   אנו קוראים: AVC `[AVC=(TVC)/q]`  

לאיבר `FC/q`  אנו קוראים: AFC `[AFC=(FC)/q]`   

AC תמיד גדול או שווה ל-AVC (שכן AC=AVC+AFC), והשוויון ביניהם מתקיים רק כאשר  = 0 AFC.

תרשים 16 מציג את תמונת המצב.

תרשים 16

עלות ממוצעת

MC עובר דרך נקודות המינימום הן של AC והן של AVC. הפער בין AC ל- AVC הוא: AFC.

עלות כוללת, עלות ממוצעת, עלות שולית549עלות כוללת, עלות ממוצעת, עלות שולית