תורת היצרן ב'

פונקציית קוב דגלאס

תרחיש 1

מצא את הרכב הסל הנבחר במסגרת הנתונים הבאים:
התפוקה הנדרשת: 9 יח'
נתוני השוק:  
  • PL = 2 ש"ח
  • PK = 3 ש"ח
פונקציית הייצור: `X=L^2*K`

 

הפתרון

הסל הנבחר משתלב ב- 2 משוואות:

  1. `9=L^2*K`
  2. `[(MP_L)/(MP_K)=P_L/P_K]quad(2LK)/L^2=(2K)/L=2/3`

התוצאה:      

L = 3

K = 1           

שיפוע עקומת שוות תפוקה = `MP_L/MP_K` =
`darr`
`P_L/P_K`  = שיפוע קו התקציב
בנקודת ההשקה

 

תרחיש 2

מצא את הרכב הסל הנבחר במסגרת הנתונים הבאים:

סכום התקציב:  100 ש"ח
נתוני השוק:  
PL = 2 ש"ח 
PK = 2 ש"ח                           
פונקציית הייצור: `x=L^2*K`       

 

הפתרון

הסל הנבחר משתלב ב- 2 משוואות:

משוואה 1: 100=L*2+K*2

משוואה 2: `[P_L/P_K=(MP_L)/(MP_K)]`   ,`2/2=(2LK)/L^2->2/2=(2K)/L`

התוצאה:      

L = `100/3`
K =  `50/3`

הסבר ל-K

L=2K

`100=2K*2+2K=6K`

`K=100/6=50/3`

התפוקה המתקבלת: 18518.52 יח' `[(100/3)^2*(50/3)=]`

 

 

פונקציית קוב דגלאס552פונקציית קוב דגלאס