תורת היצרן ב'

שיווי משקל ענפי

נניח שבענף הפועל בתנאי תחרות ישנן 4 פירמות זהות לחלוטין:

פונקציית הייצור של כל פירמה היא `TC=q^2+25`  

עקומת הביקוש של הענף היא `P=120-Q`  

`q` = תפוקת הפירמה
`P` = מחיר המוצר
`Q` = הביקוש הענפי

בנקודת שיווי משקל של הענף צריכות להתקיים 3 משוואות שבהן 3 משתנים (נעלמים) שהם: P , q, Q.

המשוואות הן:

משוואה 1: `P = 2_q`

(שוויון בין MC  ל- P ברמת הפירמה).

משוואה 2:  `Q = 120 - P`

(נקודת שיווי משקל נמצאת על עקומת הביקוש הענפי).

משוואה 3:  `Q = 4_q`

(סה"כ הביקוש הענפי צריך להשתוות לתפוקת 4 הפירמות).

 

פתרון המשוואות

נציב את משוואות 1 ו- 3 במשוואה 2 (במקום P ו- Q) ונקבל: `4q=120-2q` .

תוצאת המשתנים הם:                                            

20 = q יח' (ע"פ משוואה 2)
40 = P ש"ח (ע"פ משוואה 1)
80 = Q יח' (ע"פ משוואה 3)

הרווח של כל פירמה הוא: ש"ח`q*P-TC=20*40-(400+25)=375`

תרשים 18 מציג את נקודת שווי המשקל.

 תרשים 18 שיווי משקל ענפי 

תרשים 18 שיווי משקל ענפי

כניסת פירמות נוספות לענף

רווח חיובי מעודד פירמות נוספות להיכנס לענף.

נניח שהתווספו עוד 6 פירמות הזהות לפירמות הקיימות.

בענף תתקבל נקודת שיווי משקל חדשה שבה מתקיימות 3 משוואות עם 3 משתנים (נעלמים):

משוואה 1: `P = 2_q`

אין שינוי ברמת הפירמה - P = MC.

משוואה 2: `Q = 120 - P`

אין שינוי בעקומת הביקוש הענפי.

משוואה 3: `Q = 10_q`

סה"כ הביקוש הענפי צריך להשתוות לתפוקת 10 הפירמות.

נציב במשוואה 2 : `10_q = 120 - 2_q`

פתרון המשוואות מניב את התוצאות הבאות: 

במועד א' (4 פירמות)

במועד ב' (10 פירמות)

תפוקת כל פירמה q = 10
מחיר ליחידה P = 20
הביקוש (=הייצור) הענפי Q = 100

 

הרווח לפירמה: ש"ח `q*P-TC=10*20-(100+25)=75`

נקודה b בתרשים 19 מציגה את נקודת שיווי המשקל החדשה.

תרשים 19 –שיווי משקל ענפי 

תרשים 19 –שיווי משקל ענפי

 

כמות הפירמות שתצטרפנה לענף

פירמות תמשכנה להיכנס לענף עד שהרווח לפירמה ירד ל- 0.

בתרחיש כזה, בנקודת שיווי המשקל בענף מתקיימות 4 משוואות עם 4 נעלמים שהן:

1.

`P = 2_q`

אין שינוי ברמת הפירמה

2.

`Q=120 - P`

אין שינוי בעקומת הביקוש הענפי

3.

`Q=n*q`

n – מספר הפירמות בענף

4.

`Pq-(q^2+25)=0`

שוויון בין הפדיון להוצאות ברמת הפירמה

פתרון

נציב את משוואה 1 ב-4 (במקום P) ונקבל `2q*q-(q^2+25)=0`  
והתוצאה  `q=5` .

q = 5 יח'
P = 10 ש"ח
Q = 110 יח'
n = 22 פירמות

פתרון שאר המשוואות מניב את התוצאות הבאות: 

הרווח לפירמה: 0 ש"ח `q*P-TC=5*10-(25+25)=`

נקודה c בתרשים 20 מציגה את נקודת שיווי המשקל כאשר בשוק קיימות 22 פירמות.

תרשים 20– שיווי משקל ענפי 

תרשים 20– שיווי משקל ענפי

 

שיווי משקל ענפי596שיווי משקל ענפי