תורת המימון למתחילים

מונח חדש – התפלגות התוצאות ( או התפלגות התצפיות).

כאשר אנו ממיינים תוצאות שקיבלנו לקבוצות, ומחשבים את משקלה היחסי של כל קבוצה, התמונה המתקבלת נקראת : התפלגות התוצאות. תמונת התפלגות התוצאות מוצגת בד"כ כטבלה, כדוגמת הטבלה הבאה  המתייחסת לתוצאות הציונים בחשבון של כתה א'.

קבוצה

ציון

מספר תלמידים

1

6

1

2

7

2

3

8

8

4

9

8

5

10

1

 

 

סה"כ: 20 תלמידים

 

למעשה עמודה 1 בטבלה  לעיל  מיותרת היות והציון של כל קבוצה ( עמודה 2) משמש גם כשם קבוצהובאופן כללי מקובל לקרוא לקבוצות, על בסיס התוצאה שהיא "מאכסנת",

למשל:  
  • קבוצת ציון 10 נק' נקראת (בקיצור): קבוצת 10 נק'
  • קבוצת ציון 7 נק' נקראת: קבוצת 7 נק'
  • קבוצת 4 ביקורים במוסך נקראת: קבוצת 4 ביקורים.

התפלגות התוצאות (של ציוני כיתה א' בחשבון)

שם הקבוצה

(לפי ציון)

משקלה היחסי של הקבוצה מסך התלמידים

6 נק'

5%

7 נק'

10%

8 נק'

40%

9 נק'

40%

10 נק'

5%

 

טבלת התפלגות התוצאות מספיקה כדי לחשב תוחלת ( או ממוצע) וזאת באמצעות מכפלת  התוצאה בכל קבוצה בחלקה היחסי של הקבוצה וסיכום התוצאות.

בכל שאלה שבה תתבקשו לחשב תוחלת, בנו טבלה של התפלגות התוצאות.

דוגמא:

עכברה לבנה עשויה להמליט בהמלטה אחת בין 2 ל-8 גורים (הערה: כל הנתונים בשאלה זו, אינם נכונים מבחינה זואולוגית, ונועדו רק להדגים חישוב תוחלת).

בחוות ניסויים נרשמו בשנה כלשהי 100,000 המלטות של עכברות לבנות.  מעקב אחר מספר הגורים בכל המלטה, העלה את התוצאות המוצגות בטבלה  3.20 בטורים 2 ו-3.

טבלה #3.20

מיספור הקבוצה

מאפייני הקבוצה  

מספר ההמלטות הכלולות בקבוצה

משקל הקבוצה

תרומת הקבוצה לתוחלת
 „(4)*(3) ƒ

(1)

‚(2)

(3)ƒ

„(4)

(5)…

קבוצה 1

2 גורים

5000 המלטות

5%

0.1

קבוצה 2

3 גורים

15,000  "

15%

0.45

קבוצה 3

4 גורים

20,000 "

20%

0.8

קבוצה 4

5 גורים

25,000 "

25%

1.25

קבוצה 5

6 גורים

20,000 "

20%

1.2

קבוצה 6

7 גורים

10,000 "

10%

0.7

קבוצה 7

8 גורים

5,000 "

5%

0.4

סה"כ

 

100,000 המלטות

100%

4.9 תוחלת

 

הסבר לטבלה 3.20:
בטבלה ממוינות ההמלטות לקבוצות בהתאם למספר הגורים.
כל ההמלטות שהניבו 2 גורים נכללים בקבוצה 1 (סה"כ 5,000 המלטות)
כל ההמלטות שהניבו 3 גורים נכללים בקבוצה 2 (סה"כ 15,000 המלטות)
וכך הלאה.

חשב מהי תוחלת מספר הגורים בהמלטה.
רמז: טורים 2 ו – 4 משקפים את טבלת התפלגות התוצאות.

התוחלת = 4.9 גורים.    נכון / לא נכון
הערה :את התוחלת אפשר לחשב גם באמצעות טורים 2 ו-3 בלבד.
בכל קבוצה מכפילים את טורים 2 ו-3 והתוצאה היא מספר הגורים שהומלטו באותה קבוצה.
אם נסכם את תוצאות המכפלה בכל הקבוצות, נקבל את סה"כ הגורים שהומלטו בכל 100,000 ההמלטות בחווה (התוצאה : 490,000). אם נחלק את התוצאה ב- 100,000 המלטות, נקבל את מספר הגורים להמלטה שהיא התוחלת (=4.9)
מונח חדש – התפלגות התוצאות ( או התפלגות התצפיות).555מונח חדש –                       התפלגות התוצאות ( או התפלגות התצפיות).