ממוצע דוגמא נוספת – בורסה

משה משקיע במניותיהן של 3 חברות בורסאיות; בנק הפועלים (בקיצור: בנה”פ), בנק לאומי (בקיצור: בל”ל) ובזק.

ביום 1.1.02 בבוקר, תמונת המצב של השקעתו היתה כדלקמן: (הנתונים לא אמיתיים)

טבלה #3.4
החברה הבורסאית	מספר מניות	מחיר מניה	סכום ההשקעה
1	2	3	4
בנה”פ	12	6 ש”ח	72 ש”ח
בל”ל	6	10 “	60 “
בזק	2	30 “	60 “
סה”כ	20		192 ש”ח

סך השקעתו מסתכמת ב-192 ש”ח.

בסוף יום המסחר מחיר כל המניות שמשה החזיק עלו בצורה חדה כדלקמן:

טבלה #3.5
שם החברה	עליה ב-%	התייקרות בש”ח (רווח למניה)
בנה”פ	10%	0.6 ש”ח
בל”ל	15%	1.5 “
בזק	8%	2.4 “

ברור שמשה הרוויח יפה באותו יום והשאלה הראשונה שלנו היא כמה ש”ח בממוצע הרוויח משה על כל מניה שברשותו?

ארגון נתוני הדוגמא:

אוכלוסיית היעד – המניות שבבעלות משה (20 מניות).

נתוני התצפיות – הרווח בש”ח של כל מניה ומניה.

נארגן את הקבוצות עפ”י נתוני התצפיות.

ישנן 3 נתוני תצפיות שונים: 0.6 ש”ח, 1.50 ש”ח ו-2.4 ש”ח.

מאפיין נוסף לכל קבוצה הוא שכל המניות בקבוצה כלשהי משתייכות גם לאותה חברה, דהיינו:

כל מניה שעלתה ב-0.6 ש”ח שייכת לבנה”פ.
כל מניה שעלתה ב-1.5 ש”ח שייכת לבל”ל.
כל מניה שעלתה ב-2.4 ש”ח שייכת לבזק.

נציג את הנתונים בטבלה:

טבלה #3.6
מיספור הקבוצה	מאפייני הקבוצה (שמות החברות)	נתוני התצפית של קבוצה (רווח למניה בש”ח)	מספר הפרטים בכל קבוצה	משקל הקבוצה	תרומת הקבוצה לממוצע 5*3
1	2	3	4	5	6
קבוצה 1	בנה”פ	0.6 ש”ח	12	60%	0.36 ש”ח
קבוצה 2	בל”ל	1.5 “	6	30%	0.45 “
קבוצה 3	בזק	2.4 “	2	10%	0.24 “
סה”כ	–	–	20	100%	1.05 ש”ח רווח ממוצע למניה

מהחישוב עולה (טור 6 שורה תחתונה) שהרווח הממוצע למניה היה 1.05 ש”ח. סה”כ הרווח של משה הסתכם ב-21 ש”ח (=20 מניות ´ 1.05 ש”ח למניה) המהווים רווח של 10.94%, על סכום ההשקעה (192 ש”ח).

חישוב הרווח הממוצע לכל שקל השקעה

שאלה נוספת שמתבקשת בהקשר לדוגמא זו היא כמה משה הרוויח (באחוזים) בממוצע על כל שקל מתוך 192 ש”ח שהחזיק בבורסה בבוקר של 1.1.02?

לפני שניגש לחישוב, נחדד את משמעות התשובה.

אם התשובה לשאלתנו היתה לדוגמא 10%, המשמעות היא שלמשה היו אמורים להתווסף 10% לשווי השקעתו המקורית. דהיינו: 19.2 ש”ח. או במלים אחרות: לכל שקל השקעה נוספו 10 אג' (=10%).

ארגון הנתונים:

אוכלוסיית היעד – 192 ש”ח. כל ש”ח הוא פרט באוכלוסיית היעד.

התצפיות – הרווח היומי באחוזים של כל אחד מ-192 השקלים בהשקעה.

נתוני התצפיות – ישנן רק 3 נתוני תצפיות שונים. 10% (מניות בנה”פ), 15% (מניות בל”ל) ו-8% (מניות בזק).

סידור בקבוצות – ישנן 3 קבוצות בהתאם ל-3 נתוני התצפיות השונים.

הצבת הנתונים בטבלה

טבלה #3.7
מיספור הקבוצה	מאפייני הקבוצה (חברות בורסאיות)	נתוני התצפית של הקבוצה (רווח ב-%)	מספר הפרטים בכל קבוצה (סכום ההשקעה)	משקל הקבוצה	תרומת הקבוצה (אחוזים)

קבוצה 1	בנה”פ	10%	72 ש”ח ⁽¹⁾	37.50%	3.75%
קבוצה 2	בל”ל	15%	60 “	31.25%	4.69%
קבוצה 3	בזק	8%	60 “	31.25%	2.50%
סה”כ	–	–	192 ש”ח	100%	10.94% ממוצע (2)

הנתונים מטבלה 3.4 טור 4.
ממוצע הרווח באחוזים על ההשקעה.

הערה:

אלו מכם שחשבו לבחור בסה”כ המניות (20 מניות) כאוכלוסיית יעד, היו טועים. וההסבר: מספר המניות לא לוקח בחשבון את המחיר של כל אחת מהמניות, כלומר את השווי הכספי של 20 המניות, או במילים אחרות: מהו הסכום הדרוש לרכישת אותן 20 מניות