תורת הצרכן ב'

דוגמא 3 - פונקציית מינימום

פונקציית התועלת היא: `u(x,y)=min(x,y)`  
(פונקציית מינימום).
`1=beta=alpha`

תזכורת לפונקציית הביקוש של x ו-y
`x=I/(P_(x)+P_(y))`   
`y=I/(P_(x)+P_(y))` 

בטבלה 11 מפורטים:

  • נתוני השוק
  • הרכבי הסלים הנבחרים
  • רמת התועלת במועדים א' ו- ב'.

טבלה #11

 

מועד א'

מועד ב'

הסברים

`I`

12

12

 

`P_x`

1

3

המחיר התייקר

`P_y`

2

2

 

סימול הסלים

C1

C2

 

הכמות ממוצר `x`

4

2.4

 

הכמות ממוצר `y`

4

2.4

 

רמת התועלת

4

2.4

 



חישוב הרכב סל H - פונקציית מינימום

בפונקציית מינימום הסל הפינתי בעקומת האדישות הוא הסל הנבחר בכל יחס מחירים שקיים בשוק. לפיכך, הרכבו של` H` זהה להרכבו של `C_1` .

 

חישוב ההרכב במועד א'

ההרכב צריך לקיים 2 תנאים:

  1. `y=x (alpha=1, beta=1, alphax=betay)`
  2. `1*x+2*y=12` (קו התקציב כאשר: 1 ש"ח=`P_x` )

והתוצאה:
  `x` = 4 יח',
  `y` = 4 יח'.

 

חישוב ההרכב במועד ב'

ההרכב צריך לקיים 2 תנאים:

  1. `y=x`
  2. `3x + 2y = 12` (קו התקציב כאשר `P_x=3 ` ש"ח)
והתוצאה:
`x= 2.4` יח',
`y= 2.4` יח'.

 

תרשים 28 – תמונת מצב של הסלים: `C_1 , C_2 `  ו- `H`

תרשים 28 – תמונת מצב של הסלים: C1  , C2  ו- H

 נציב את הנתונים בטבלה 12.

טבלה #12

 

הרכב הסלים

השינוי בהרכב

 

`y`

(יחידות)

`x`

(יחידות)

`y`

(יחידות)

`x`

(יחידות)



‚

ƒ

„

…

הרכב סל` C_1`

4

4

 

2  הרכב סל `H`

4

4

 

השפעת התחלופה
   (1 – 2)

 

0

0

4  הרכב סל `C_2`

2.4

2.4

 

5  השפעת ההכנסה
   (2 – 4)

 

1.6-

1.6-

6  סה"כ השינוי
   (1 – 4) או (5 + 3)

 

1.6-

1.6-

דוגמא 3 - פונקציית מינימום580דוגמא 3 - פונקציית מינימום