תורת הצרכן ב'

פונקציית קוב דגלאס - עקומת אנגל

פונקציית קוב דגלאס

עקומת אנגל

צורת פונקציית הביקוש היא: `x=(alpha*I_(0))/((alpha+beta)*P_(x)`  

צורת פונקציית אנגל היא:`x=(alpha*I)/((alpha+beta)*P_(x_(0)))` 

`P_(x_(0))` - נתו קבוע
`I` - משתנה

תוואי עקומת אנגל

בתרשים 17 משורטטת עקומת אנגל המבוססת על הנתונים הבאים:
`u(x,y)=x^(3)*y^(2)`  
`P_(x_(0))=20` 
`P_(y_(0))=20` 
`I` - משתנה

העקומה עולה מראשית הצירים בשיפוע של `alpha/((alpha+beta)*P_(x_(0)))` 

המשמעות של קו ישר היא שכאשר I גדל פי n גם x גדל פי n.

תרשים 17 – עקומת אנגל

תרשים 17 – עקומת אנגל

פרשנות
מעקומת אנגל בתרשים 17, אנו לומדים שאם עולה מ- 100₪ ל-200₪ (פי 2), הביקוש ל-x יגדל מ-3 יח' ל-6 יח' (גם פי 2).

השינוי בביקוש, מ-3 יח' ל-6 יח', מקבל ביטוי בתזוזה של עקומת הביקוש (שבה כאמור ההכנסה I נתונה וקבועה). בתרשים 18 עקומת הביקוש D (שמתייחסת ל- 100=I₪), זזה ימינה בעקבות הגידול בהכנסה והופכת להיות D1 (שמתייחסת ל- 200 = I₪).

 

תרשים 18 – עקומת הביקוש

מסקנה
בהכנסה גורם לתזוזה ימינה של עקומת הביקוש בכל רמת מחיר באותו שיעור שבו גדלה ההכנסה.
אם ההכנסה גדלה ב- 50% גם הכמות המבוקשת בכל רמת מחיר תגדל ב- 50%.
בתרשים 18 ההכנסה גדלה ב- 100% וכך גם הכמות המבוקשת.

 

עקומת הביקוש הצולב

צורת פונקציית הביקוש היא: `x=(alpha*I_(0))/((alpha+beta)*P_(x)` 

צורת פונקציית הביקוש הצולב היא: `x=(alpha*I_(0))/((alpha+beta)*P_(x_(0)))` 

 

תוואי עקומת הביקוש הצולב

בתרשים 19 משורטטת עקומת הביקוש הצולב המבוססת על הנתונים הבאים: 
`u(x,y)=x^(3)*y^(2)`  
I= 100 ש"ח.
`P_(x_(0))=40` 
Py - משתנה.

תרשים 19

תרשים 19- פונקציית הביקוש הצולב

 

מאפייני התוואי

קו אנכי שעולה מציר ה- x. 
נקודת המוצא על ציר ה- x היא `(I)/(2Px_(0))`  
ככל ש- `P_(x_(0))`  יותר נמוך, נקודת המוצא זזה ימינה.

 

משמעות התוואי

הכמות המבוקשת מ-x אינה מושפעת מ-Py
ההסבר: Py אינו נכלל בפונקציית הביקוש הצולב, כך שהפונקציה אינה מכילה משתנה והיא מייצגת נתון קבוע.

 

פונקציית קוב דגלאס - עקומת אנגל524פונקציית קוב דגלאס - עקומת אנגל