תורת הצרכן ב'

פונקציית תועלת מינימום

פונקציית הביקוש - מינימום

צורתה`f(P_(x))=(beta*I_(0))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))`   המשתנה הוא Px.

הנגזרת`f'(P_(x))=-(beta^(2)I_(0))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))^(2)` 

נוסחת הגמישות: `=[(f'(P_(x)))/f(P_(x))*P_(x)=] -(beta^(2)*I_(0))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))^(2)/(beta*I_(0))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))*P_(x` [SIGN]

והתוצאה: `-[(beta*P_(x))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))]` 

משמעות: גידול של 1% ב- Px גורם לקיטון של `[(beta*P_(x))/(beta*P_(x)+alpha*P_(y_(0)))]`  ב- x.

 

פונקציית הביקוש הצולב

צורתה:  `f(P_(y))=(beta*I_(0))/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y)))`המשתנה הוא Py

הנגזרת:  `f'(P_(y))=-(alpha*beta*I_(0))/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y))^(2)`   

נוסחת הגמישות: `=[(f'(P_(y)))/f(P_(y))*P_(y)=] (-(alpha*beta*I_(0))/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y))^(2))/((beta*I_(0))/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y)))*P_(y)`   [SIGN]

והתוצאה: `-[(alpha*P_(y))/(beta*P_(x_(o))+alpha*P_(y))]` 

משמעות: גידול של 1% ב-Py גורם לקיטון של`(alpha*P_(y))/(beta*P_(x_(o))+alpha*P_(y))`  ב- x.

 

פונקציית ההכנסה

צורתה`f(I)=(beta*I)/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y_(0)))`המשתנה הוא I

הנגזרת`f'(I)=(beta)/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y_(0)))`   

נוסחת הגמישות: `=[(f'(P_(y)))/f(P_(y))*P_(y)=] (beta/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(y_(0))))/((beta*I)/(beta*P_(x_(0))+alpha*P_(x_(0))))*I`  [SIGN]

והתוצאה: 1

משמעות: גידול של 1% ב-I גורם לגידול של 1% ב-x.

פונקציית תועלת מינימום526פונקציית תועלת מינימום